Her şey, birbirine etki eder zincirleme olarak ve hayatı var eden bu döngüdür. İnsan hayatının ne kadar hassas dengeler üzerine kurulu olduğunu; minik bir kartopunun nasıl bir çığa dönüşebileceğini, hayatımızda önemsiz görünen her şeyin aslında hayatımızın akışını etkilediğini anlatır.

 

Aslında hayatın içindeki mükemmel sisteme en yakın örnek insandır. İnsanoğlunun geçmişi her ne kadar milyonlarca yıl öncesine dayansa da, bilim her geçen gün "insan" hakkında yeni bilgilere ulaşmaktadır. Beynimizin ne kadar sistematik ve mükemmel olduğunu anlamaktayız. Belki de tüm yaradılışın arkasındaki gizem, beynimizde saklı, onu keşfetmemizi bekliyor.

 

Kelebek Etkisi, bir sistemin başlangıç verilerindeki ufak değişikliklerin, büyük ve öngörülemez sonuçlar doğurabilmesine verilen isimdir. İsmi, Edward N. Lorenz'in hava durumuyla verdiği örnekten geliyor: Amazon Ormanları'nda bir kelebeğin kanat çırpması, Avrupa'da fırtına kopmasına sebep olabilir.

 

"Kelebek Etkisi"ni 1963 yılında Edward N. Lorenz bilgisayarıyla hava durumuyla ilgili hesaplar yaparken buldu. İlk hesaplamasında 0,506127 sayısını başlangıç verisi olarak kullandı. İkinci hesaplamada ise 0,506 sayısını verdi. İki sayı arasında sadece yaklaşık 1/1000 (binde bir), yani bir kelebeğin kanat çırpmasının yarattığı rüzgarla eşdeğerde fark olmasına rağmen, süreç içinde ikinci hesap birinci hesaba karşın çok farklı neticeler verdi.

 

 

Kelebek Etkisi

 

Bu yasa evrenin işleyiş prensibinin en temel çekirdek noktalarından biridir çünkü aksi takdirde tek bir bireyin gelişimi, tek bir ulusun gelişimi tek bir gezegenin gelişimi söz konusu olurdu ama evren öyle bir şekilde tasarlanmış ki programı sadece gelişmek ve geliştirmek üzerine kurulu!…

 

Halkalar ve zincirler birbirlerine öyle bağlıdırlar, olaylar-oluşumlar birbirine öyle bağlıdırlar ki, sizin gelişiminiz bir diğerinin gelişimini tetiklemekte veya ona bir fayda sağlamakta ve bu böyle tıpkı suya atılan bir taş gibi halka halka ilerlemektedir. Halkalar giderek, açılarak büyümekte ve karşı kıyıya kadar varmaktadır.

 

Varoluş yasalarının en temel prensiplerinden biri olan gelişmek ve geliştirmek, tekamül etmek ve tekamül ettirmek evrensel işlevini her yerde korur. Evrende yaratılmış olduğunu gördüğünüz canlı cansız ama bir enerji taşımakta olan her türlü şey için bunu söyleyebiliriz. Gelişmek ve geliştirmek onun ana fonksiyonudur.

 

İnsanoğlunun bugüne kadar sorduğu sorularda hatta çoğu zaman benim vazifem nedir ve benzeri gibi çok sorduğu sorularının yanıtında ilk madde olarak: birinci vazifeniz gelişmek yani bireysel gelişiminizi yapmak ve geliştirmek yani diğerlerinin de gelişimine katkıda bulunmak demek mümkündür.

 

İnsan bu birincil vazifeyi tam olarak ne kadar yeterli bir performansla ve başarıyla tamamlarsa hem kendisinin gelecek yaşamları için, hem de şu an ki yaşamı için yeni kapıların, yeni olanakların açılmasına fırsat sağlamış olur.

 

Elindeki iş ne olursa olsun onu tam hakkını vererek yerine getirme potansiyeli, gerek karmik düzenler, gerek yeni yapılandırılacak yaşam biçimleri açısından faydalıdır. Sizin yaptığınız en önemli görevlerden bir tanesi bu gelişmek ve geliştirmek kapsamında aslında maddeyi geliştirmektir. Maddeyi geliştirmek yine yaşamsal fonksiyonlarınızdan biridir ve bu gezegendeki herkesi kapsar.

 

Kelebek Etkisi ve Kaos Teorisi

 

Kelebek Etkisi, bir sistemin başlangıç verilerindeki ufak değişikliklerin, büyük ve öngörülemez sonuçlar doğurabilmesine verilen isimdir. İsmi, Edward N. Lorenz'in hava durumuyla verdiği örnekten geliyor:

 

"Amazon Ormanları'nda bir kelebeğin kanat çırpması, Avrupa'da fırtına kopmasına sebep olabilir."

 

Kaos Teorisi, sayısal bilgisayarların ve onların çıktılarını çok kolay görülebilir hale getiren ekranların ortaya çıkmasıyla gelişti ve son on yıl içinde popülerlik kazandı. Ancak kaotik davranış gösteren sistemlerde kestirim yapmanın imkansızlığı bu popüler görüntüyle birleşince, bilim adamları konuya oldukça kuşkucu bir gözle bakmaya başladılar. Fakat son yıllarda kaos teorisinin ve onun bir uzantısı olan fraktal geometrinin, borsadan meteorolojiye, iletişimden tıbba, kimyadan mekaniğe kadar uzanan çok farklı dallarda önemli kullanım alanları bulması ile bu kuşkular giderek yok olmaktadır.

 

Teoriye temel oluşturan matematiksel ve temel bilimsel bulgular, 18.yüzyıla, hatta bazı gözlemler antik çağlara kadar geri gidiyor. Yunan ve Çin mitolojilerinde yaradılış efsanelerinde başlangıçta bir kaosun olması rastlantı değil. Özellikle Çin mitolojisindeki kaosun, bugün bilimsel dilde tanımladığımız olgularla hayret verici bir benzerliği olduğunu görüyoruz. Batı'da da daha sonraki dönemlerde bilim adamları tarafından karmaşık olgulara dair gözlemler yapılmıştır.Poincare,Weierstra ss, von Koch, Cantor,Peano,Hausdorff, Besikoviç gibi çok üst düzey matematikçiler tarafından bu teorinin temel kavramları oluşturulmuştur.

 

Karmaşık sistem teorisinin ardında yatan yaklaşımı felsefe, özellikle de bilim felsefesi açısından inceleyecek olursak, ortaya ilginç bir olgu çıkıyor. Aslında bugün pozitif bilim olarak nitelendirdiğimiz şey, batı uygarlığının ve düşünüş biçiminin bir ürünüdür. Bu yaklaşımın en belirgin özelliği, analitik oluşu yani parçadan tüme yönelmesi (Tümevarım).

 

Genelde karmaşık problemleri çözmede kullanılan ve bazen çok iyi sonuçlar veren bu yöntem gereğince, önce problem parçalanıyor ve ortaya çıkan daha basit alt problemler inceleniyor. Sonra, bu alt problemlerin çözümleri birleştirilerek, tüm problemin çözümü oluşturuluyor. Ancak bu yaklaşım görmezden gelerek ihmal ettiği parçalar arasındaki ilişkilerdir. Böyle bir sistem parçalandığında, bu ilişkiler yok oluyor ve parçaların tek tek çözümlerinin toplamı, asıl sistemin davranışını vermekten çok uzak olabiliyor.

 

Tümevarım yaklaşımının tam tersi ise tümdengelim, yani bütüne bakarak daha alt olgular hakkında çıkarsamalar yapmak. Genel anlamda tümevarımı Batı düşüncesinin, tümdengelimi Doğu düşüncesinin ürünü olarak nitelendirmek mümkündür. Kaos ya da karmaşıklık teorisi ise, bu anlamda bir Doğu-Batı sentezi olarak görülebilir. Çok yakın zamana kadar pozitif bilimlerin ilgilendiği alanlar doğrusallığın geçerli olduğu, daha doğrusu çok büyük hatalara yol açmadan varsayılabildiği alanlardır. Doğrusal bir sistemin girdisini x, çıktısını da y kabul edersek, x ile y arasında doğrusal sistemlere özgü şu ilişkiler olacaktır:

 

Bu özellikleri sağlayan sistemlere verilen karmaşık bir girdiyi parçalara ayırıp her birine karşılık gelen çıktıyı bulabilir, sonra bu çıktıların hepsini toplayarak karmaşık girdinin yanıtını elde edebiliriz. Ayrıca, doğrusal bir sistemin girdisini ölçerken yapacağımız ufak bir hata, çıktının hesabında da başlangıçtaki ölçüm hatasına orantılı bir hata verecektir. Halbuki doğrusal olmayan bir sistemde Y'yi kestirmeye çalıştığımızda ortaya çıkacak hata, X'in ölçümündeki ufak hata ile orantılı olmayacak, çok daha ciddi sapma ve yanılmalara yol açacaktır. İşte bu özelliklerinden dolayı doğrusal olmayan sistemler kaotik davranma potansiyelini içlerinde taşırlar.

 

Kaos görüşünün getirdiği en önemli değişikliklerden biri ise, kestirilemez determinizmdir. Sistemin yapısını ne kadar iyi modellersek modelleyelim, bir hata bile (Heisenberg belirsizlik kuralı'na göre çok ufak da olsa, mutlaka bir hata olacaktır), yapacağımız kestirmede tamamen yanlış sonuçlara yol açacaktır. Buna başlangıç koşullarına duyarlılık adı verilir ve bu özellikten dolayı sistem tamamen nedensel olarak çalıştığı halde uzun vadeli doğru bir kestirim mümkün olmaz. Bugünkü değerlerini ne kadar yi ölçersek ölçelim, 30 gün sonra saat 12'de hava sıcaklığının ne olacağını kestiremeyiz. Bu görüş paralelinde ortaya konan en ünlü örnek ise yukarıda verilen Kelebek Etkisi denen modellemedir.

 

Kaos teoremi, bir sigara dumanının havada yaptığı şekiller tamamen düzensiz ve bağımsız rastlantıların ürünü olarak görülebilir. Ancak bir teorik fizikçi dumanın bu dinamiğinin aslında ortamdaki birçok parametre ve etken ile belirlendiği görüşündedir. Bu girdiler o kadar çoktur ve o kadar değişkendir ki incelemek ve net bir kanıya varmak imkansızdır. Parametrelerin bu denli değişken olması aslında o parametrelerin de bir çıktı olmasından kaynaklanır. 

 

Dumanın hareketine neden olan hafifi bir hava akımı aslında odanın başka yerindeki bir sıcaklık değişikliği ve basınç farkının neden olduğu bir harekettir. Ayrıca dumanın dinamiğini etkileyen girdiler birbirlerine bağlı olabilirler ki bu durumu tam anlamıyla içinden çıkılmaz hale sokar. Sigara dumanı örneğine geri dönersek, hava akımının yalnızca sıcaklık değişiminden kaynaklandığını farz edelim (ki pratikte bu milyonlarca etkenden biridir). Sıcaklık değişimi ortamda basınç farkı yarattığından hava akımını etkiler. Ancak oluşan hava akımı sıcaklıkta tekrar değişimlere neden olacağından farklı girdilerle tekrar bir fonksiyon oluşturur ve bu değişim sonsuza kadar devam eder. Birçok farklı girdinin sürekli değişerek fiziksel değişimler yaratması ve bu değişimlerin farklı düzenler yaratması yine kendisini etkilemesi insan zekasının ve günümüzdeki gözlem ve bilimsel tahmin yeteneklerinin çok çok üstünde olmasından dolayı kaos olarak nitelendirilir. Oysa tüm bu değişimlere neden olan fiziksel yasalara ve matematiksel açıklamalara hakimiz. İşte bu noktada karşımıza düzen ve anarşinin aslında birbirine ne kadar sıkı sıkıya sarılmış olduğu ortaya çıkar. Fiziksel yasalar ne kadar basit olursa olsun sonuç o kadar rastlantısal ve karmaşa doludur.

 

Kriptografide Kelebek Etkisi

 

Kriptografik özet fonksiyonları, girdinin boyutundan bağımsız olarak sabit değerli özetler üretecek şekilde hazırlanırlar ve veri bütünlüğünün garanti edilmesinde kullanılırlar. Dolayısıyla verinin bir bitinin bile değişmesi sonuç değerin yarısından fazlasının değişmesine neden olmalıdır. Bu etkiye Kriptografide "avalanche effect" ya da "yığın etkisi" de denir.